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Problema 62 (Arte y Matemática)

Problema 62 (Arte y Matemática)

Muchos creen que la Matemática es el Coco, algo horrible que solo sirve para tortura y asustar a los estudiantes. Yo estoy decidido a borrar esos horrorosos prejuicios y supuestos que el colectivo tiene en general. Ya vimos antes que le Matemática y al Música están muy relacionadas, es más, no me acuerdo si esto se los comenté, pero en general las personas que tienen facilidad para la música son muy buenos en matemática, y viceversa. Hoy estoy acá para que nos introduzcamos en otro mundo y lo relacionemos con la Matemática.
Muchos creerían que el Arte poco tiene que ver con los números, pero hoy vamos a ver que eso no es cierto. Ya desde la razón aurea, tan usada para dibujar, hasta Pablo Palazuelo, gran artistas y geometra, la matemática ha estado presente en el mundo del arte haciendo maravillas. Y todavía lo sigue haciendo.
Hoy los invito a que empecemos una nueva sección en esta actividad: Pintura Numérica.

Pintura Numérica

Cada uno de los siguientes tableros cuadriculados y numerados esconde una figura que quiero que descubran pintando de negro algunas casillas, según indican los números.
Los números que ven indican cuantas tiras de casillas en cada fila o columna, su longitud y su orden. Por ejemplo, si una fila dice 3 1 2 quiere decir que hay una tira de tres casillas negras, seguida por una de una casilla negra y finalmente una de dos casillas negras. Es importante recordar que entre cada tira de casillas debe haber al menos una casilla sin colorear. Veamos este ejemplo en una imagen (Aclaración: los puntos en la casillas blancas se utilizan solo para marcar que esa casilla no se colorea).



Ahora veamos un ejemplo de una tablero. En este ejemplo se muestra paso a paso como se va resolviendo el tablero: se muestran las casillas negras descubiertas y los espacios blancos detectados (marcados con un punto).



Unos consejos:

  • Comiencen siempre por la columna o fila que tiene el número mas grande. En el ejemplo era la columna con el diez.
  • Otra forma de comenzar es por la columna o fila que tiene un solo número. De esta manera es posible localizar al menos una casillas negras.
  • Marquen tanto las casillas negras como los puntos para las casillas que no se colorean. Eso siempre ayuda.
  • Tachen los números que ya han completado. Eso también ayuda.
  • Si se equivocan y tienen que empezar otra vez, no se desanimen. Un simple error produce una reacción en cadena que lleva a que nos equivoquemos en grande. Así que no pierdan las esperanzas. No siempre nos saldrá la primera vez que los hagamos ^_^


Con todo esto, espero que disfruten de esta nueva actividad... a mi me entretuvo un largo tiempo ^_^



" Pintura Numérica A" (10 puntos)



Les dejo en adjunto una archivo de Microsoft Excel en el que se encuentra el tablero, para que lo resuelvan directamente allí y tomen una imagen del tablero. De esta manera es más sencillo si se equivocan.

Ya conocen las reglas, así que a pensar se ha dicho ^^. No busquen soluciones “rebuscadas” o “sacadas de la galera”. No hay trucos ni engaños en los enunciados. Solo es cuestión de pensar un poco ^^. Recuerden siempre justificar sus respuestas.

No se detengan a escribir su respuesta si ven que alguien más ya ha escrito la suya, nunca se sabe cuál es la correcta (si es que hay una única solución). Además, la creatividad es un factor importante que tomo en cuenta cuando elijo al "ganador". No hay una única forma de resolver los problemas, y ahí esta la riqueza de este evento.

Por favor no comenten los problemas en este tópico, hánganlo aquí: Nueva Actividad: El Ángel más Astuto.

ACLARACIÓN: NO EDITEN los post. No sería justo que se consideren post editados, ya que uno prodría cambiar su respuesta. Escriban las respuestas todas juntas en un mismo post o cada una en un post distinto (se permite double post en este caso). Si quieren escribir una nueva solución, porque creen haber cometido un error, posteen nuevamente y escriban ~SOLUCIÓN PROBLEMA "x" (CORREGIDO)~ ^^

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Pintura Numérica A.rar (2.73 KB)

1-8-2009 17:40, Downloaded count: 638

La Tabla A

I don't blame you, I just need you.
I don't hate you, I just miss you.
Even when everything seems to be said and done, I'm still here,
waiting for you, like I always have.

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¡Vamos Ángeles! ¿Qué es lo que pasa? No es tan difícil. Solo requiere de un poco de tiempo y de paciencia. Piensen, piensen, piensen
Ya verán que lindo dibujo que resulta ser ^_^

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I don't hate you, I just miss you.
Even when everything seems to be said and done, I'm still here,
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nunca entendi lo que hiciste yue xD

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Bien, como lo prometí, voy a ayudarlos un poco con unos consejos más sobre como resolver la pintura... van a ver que es muy sencillo.
Como escribí arriba, siempre conviene comenzar con la fila o columna que tiene un solo número (por lo general es uno de los mayores números). En nuestro caso vamos a comenzar con la columna que tiene el número 19.
Sabemos que tenemos en esta columna una tira vertical de 19 casillas negras, pero no sabemos su ubicación exacta. Tenemos varias formas de ubicar la tira: comenzando en la casilla superior y yendo para abajo; comenzando en la casilla inferior y yendo para arriba; o todas las demás posibilidades que quedan contenidas entre estas dos.
Supongamos comenzamos por la primer casilla, entonces la tira quedaría de la siguiente manera, que marcamos con rojo.



Si en cambio suponemos que la tira comienza en la última casilla, nos quedaría de esta manera, que marcamos con amarillo.



Como verán, nos quedan casillas coloreadas con amarillo y rojo. Las marcamos con naranja.



Estamos en condiciones de decir que esas casillas son todas negras porque si o si vamos a necesitarlas para completar la tira de 19 casillas, ya que son parte de los dos casos que podemos denominar "extremos". Luego, nuestro pintura queda de la siguiente manera.



Como verán, hay casillas a las que les puse un signo de pregunta. Estas son posibles casillas negras, lo que tenemos que descubrir es cuales son negras y cuales son blancas ^_^
De la misma manera procedemos con todas las casillas que tengan un solo número. Pero cuidado, este método no es infalible. Puede pasar que la tira roja y la tira amarilla no se toquen para formas casillas anaranjadas. En este caso no podemos hacer nada, ya que no podemos asegurar cuales son casillas negras. Solo nos queda esperar a tener un dato más que nos ayude a descubrir casillas negras.

Bien, ahora dejemos esto por un segundo, pero no nos olvidemos de la estrategia. Busquemos ahora una fila o columna que tenga dos números. En nuestro caso será la fila que tiene 20 3.
Sabemos que tenemos una tira de 20 casillas negras seguida por una tira de 3 casillas negras, pero no sabemos cuantas casillas hay entre ambas y entre cada casilla y los extremos.
Nuevamente vamos a buscar los "extremos" para tratar de ubicar algunas casillas negras de la tira de 20 (siempre completamos primero las tiras más largas).
Vamos a suponer lo siguiente, pero es importante que presten atención para no perderse de nada: suponemos que la tira de 3 comienza en la última casilla. La marcamos con azul.



Además, sabemos que donde termina la tira de 3 va a ver un espacio en blanco, porque las tiras no se pueden tocar. De esta manera nos queda de la así:



Ahora vamos a seguir con la tira de 20 como hicimos antes, pero trabajando con las casillas blancas que nos quedaron en la fila. Estos van a ser los casos "extremos" ^_^
Suponemos que la tira de 20 comienza en la primer casilla, y marcamos la tira con rojo.



Suponemos ahora que la tira de 20 comienza junto al espacio blanco que nos determinó la tira de 3. La marcamos con amarillo.



Luego, las casillas anaranjadas que quedan determinadas...



... van a ser casillas negras seguras, el resto de las casillas rojas y amarillas van a ser posibles casillas negras.



La tira de tres y el espacio que marcamos con azul los vamos a dejar en blanco porque no sabemos nada sobre ellos: estuvimos averiguando sobre la tira de 20, no sobre la de tres ^_^

¿Que pasa cuando juntamos ambas imágenes? Obtenemos lo siguientes:



Observen que una de las casillas que tenían signo de pregunta se convierte en una casillas negra (en la imagen está coloreada de gris y tiene el signo de pregunta). Eso nos da más información sobre la tira horizontal, ya que tenemos una casilla que ahora es segura. ¿Pero que hacemos entonces? Simplemente contamos ^_^
Comencemos de esta casilla negra y contemos hacia la izquierda. Yo las iré numerando.



Como logran ver, la última casilla que tiene signo de pregunta (la que está coloreada de verde) sería la casilla número 21, pero nuestra tira tiene solo 20 casillas. Por lo tanto, esa casilla es un espacio en blanco.



La imagen va tomando forma, ¿no lo creen?

Solo me queda un último consejo para darles. Tomemos las columnas que tiene el 14 y el 19 y sigamos el primer procedimiento que aprendimos. Obtenemos lo siguiente:



Enfoquemos nuestra vista solamente en las casillas que son negras y por el momento dejemos de lado las que tienen signo de interrogación. Miremos de igual manera la primer fila que tiene solamente el número 21.
De esta fila tenemos dos casillas negras (si es que hicimos bien todo ^_^). Como hay una única tira (de 21 casillas), esta tira tiene que incluir las dos casillas negras que ya tenemos. Como además la tira no se corta, es decir, no hay casillas blancas entre dos negras (por eso decimos que es una sola tira), todas las casillas que hay entre las dos negras que ya tenemos tienen que ser necesariamente negras. Luego, descubrimos varias casillas negras más!!!



Esto puede ser útil en muchos casos, lo que tienen que descubrir es cuando les sirve y cuando lo pueden aplicar.

Sencillo, ¿no? Espero que les haya servido la explicación, y quiero ver pronto un solución. Por el momento los dejo con lo que descubrimos hasta este momento ^_^


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Pintura Numérica A (2).rar (3.05 KB)

1-15-2009 14:26, Downloaded count: 96

Con lo que ya está resuelto incluido ^^

I don't blame you, I just need you.
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Yue se que es un coche pero no me sale en valor de tabla osea en el valor numerico me se eso porq los hago pero este no le entendi xD

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¿Leiste toda la explicación que hice arriba? Otra cosa no sé que decirte >.<
Por cierto, el dibujo que se forma es un toro o buey (como dije antes), que tiene unas pequeñas alitas en la espalda ^_^

Me gustaría que si alguien lo está tratando de resolver (y piensa terminarlo), postee aqui para saber si dejo el tópico abierto por un tiempo más o directamente muestro yo la solución. Necesita hacer los Rankings y este problema influye mucho en el puntaje ^_^

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ps aver,io en intentado pero nu me ha dado  x(. y ps la verdad ,ya m canse d mirar :S , tons m rindo

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Yue sin bromas yo toy tratando
en la noche subo mi avanze, asi me dices si voy en buen camino y me das unaque otra pista

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Esa es una buena noticia!!!! Si lo logras resolver entras directamente en el Ranking!!!!!

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yue esta dificil aunque sepas hacerlo....

por cierto tu lo hiciste?
Zeus Server

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